目見当の距離を求めてみた(誤解答)

えー、正直ある授業に関しては、先生との心理戦の様な気分でございます。まんじゅ（´ん｀）です。

どの授業が心理戦なのかは、今までの記事を参照のこと。

さて、今日もそんな一日が終わって、家に帰ってMy Fatherと話している時に、

me「いやー、それにしても俺がきびすを返した(180度方向転換した)からって、あそこまで怒ることないだろうに」
father「まあな」
me「(牛舎の通路を眺めて)それこそさ、ここからあそこの出入口ぐらいまでくらいの距離だから。5mくらいなのにな」
father「ん? お前馬鹿か? あそこまでったら、20m以上あるぞ!」
me「なんだってー!」


ということで、

目見当について、真剣に考えてみました。

(!)Attention(!)
場合によっては、僕の感覚が無茶苦茶であてにならない可能性がありますので。ちょっとした数学のお遊びとしてみてやってください。多分、僕の解答は間違っていると思うので(笑)

まず前提。
地面に90°で起立
目の位置が160cmのところにある(都合をよくするために、1.6mに直しておきます)
で、おそらく地面にものが落ちた時、起立状態で楽な目の角度を30°と仮定します。

一応、求めたい所は自分の足元から目線の先の地点、上図の赤線(?)のあたり"x"です。

まず錯角で目線の先と地面の角が30°になりますよね?
そして前提の"地面に90°で起立"を使います。
これでもう直角三角形ですよね?(直角三角形である証明は省きます^^;)

さて、これ多分三角関数で求められるのかな?多分tanあたりかなぁ……。

というわけで、

1.6*tan30°=1.6*(1/√3)
=1.6/√3
≒1.6/1.7
≒0.94......

なので、目見当での距離は"0.94m"ということになりますた!って、あれぇ?!
縮んじまったど!　ビックリだお!　間違ったな!

……これ解答するのに、何で3時間もかかったんだべorz
誰か正しい解答をPlease......